超星尔雅学习通高等数学(同济第7版)1答案章节单元测试期末考试网课答案

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高等数学(同济第7版)1

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"

(单选题, 15分)设一平面薄片在面内占的闭区域为,且其密度函数,则此薄片的质量表示为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)若空间闭区域为,则由该闭区域围成立方体的体积可以表示为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)二次积分化为极坐标形式下的二次积分为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题, 20分)计算其中Ω为平面x=0,y=0,x+y+z=1所围成的闭区域。

" "

(简答题, 20分)求锥面被柱面所割下部分的曲面面积。

" "

(单选题, 15分)设是由所确定的函数,则( )
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)曲线在点处的切线方程是()
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)曲线在点处沿点到点的方向的方向导数为()
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)函数在点处沿其增加最快的方向的方向导数是( )
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题, 20分)求函数极值

" "

(简答题, 20分)某商店有二种牌子的果汁,本地牌子每瓶子进价1元,外地牌子进价1.2元/瓶,店主估计,如果本地牌子每瓶卖元,外地牌子每瓶卖元,则每天可卖出本地牌子果汁瓶,外地牌子瓶。问店主以什么价格卖两个牌子果汁可取得最大利润?

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(单选题)设有平面点集则( ).

(单选题)极限( ).

"

(单选题)计算函数在点处的全微分,结果为( ).

"

(单选题)设则( ).

"

(简答题)设函数,而,,求.

" "

(简答题)设具有一阶连续偏导数,求.

"

(单选题)平行于向量的单位向量为( ).

(单选题)( ).

(单选题)原点到直线的距离为( ).

"

(单选题)将坐标面上的绕x轴旋转一周,生成的曲面方程为( ).

" "

(简答题)求过点,且平行于向量和的平面方程.

"

(简答题)求通过点且与两直线和垂直的直线.

"

(单选题, 20分)下列级数一定发散的是( ).

" "

(单选题, 20分)关于级数的收敛性,下列说法正确的是( ).

" "

(单选题, 20分)关于级数的收敛性,下列说法正确的是( ).

" "

(简答题, 20分)判断的敛散性

" "

(简答题, 20分)判断级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?

" "

(单选题, 20分)对于级数,其部分和有界是级数收敛的( )条件.

" "

(单选题, 20分)对于级数,下面说法正确的是( ).

" "

(单选题, 20分)下列级数一定收敛的是( ).

" "

(简答题, 20分)判断级数的敛散性.

" "

(简答题, 20分)判断级数的敛散性.

" "

(单选题, 20分)由与围成的平面区域的面积为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 20分)设为三个坐标面及平面所围成的闭区域.,则的体积为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 20分)设曲面的方程为,为该曲面在面上的投影区域,则曲面的面积公式为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题, 20分)求上下分别为球面和抛物面所围立体的体积.

" "

(简答题, 20分)求锥面被圆柱面截得部分的面积.

" "

(单选题, 15分)级数的余项等于( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 15分)级数收敛是的( ).
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件

" "

(单选题, 15分)级数的敛散性为( ).
A. 收敛
B. 发散

" "

(单选题, 15分)级数的敛散性为( ).
A. 收敛
B. 发散

" "

(简答题, 20分)根据级数收敛与发散的定义判定以下级数的收敛性:

" "

(简答题, 20分)判定以下级数的收敛性:(1);(2).

" "

(单选题)若空间闭区域为,则由该闭区域围成立方体的体积可以表示为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题)若表示某物体在点处的密度,该物体所占空间闭区域为,在上连续,则该物体的质量为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题)三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域,将其化为三次积分可以表示为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题)在利用柱面坐标计算三重积分时,柱面坐标系中的体积元素表示为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题)重积分,其中为三个坐标面及平面 所围成的闭区域。

" "

(单选题, 40分)高斯积分( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题, 20分)计算.

" "

(简答题, 20分)求.

" "

(简答题, 20分)求.

" "

(单选题, 20分)二次积分化为极坐标形式下的二次积分为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 20分)二次积分化为极坐标形式下的二次积分为( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(单选题, 20分)二次积分( ).
A.
B.
C.
D.

" "

(简答题, 40分)利用极坐标计算,其中D是由圆周,及直线所围成的在第一象限内的闭区域.

" "

(单选题, 20分)设,则改变其积分次序后为( ).
A.
B.
C.
D.

"

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